Suunnistuspähkinä nro 2 ratkaisu

Tehtävänä oli laskea montako eri hiihtoreitinvalintaa on välillä Kuusaa-Anhava-Kuusaa.

Oikea vastaus on 22 kpl.

Jos ongelmaa lähtee purkamaan vaikeimman kautta, eli ryhtyy piirtelemään erilaisia reittejä, menee todennäköisesti sekaisin. Helpoin tapa on ensin selvittää monellako eri tavalla Kuusaalta pääsee Anhavaan. Vastaus siihen on alla:

Eli neljällä eri tavalla. Takaisin päin on tasan samat neljä vaihtoehtoa.  Nämä ovat ne "normaalit" reittivaihtoehdot hiihtää tämä väli.

Tehtävänanto mahdollistaa kuitenkin vielä kuusi muuta tapaa. Niissäkään ei hiihdetä yhtää väliä enempää kuin kaksi kertaa. Tätä ratkaisuvaihtoehtoa oli melko vaikea estää sanallisesti, tai muuten pulmasta olisi tullut liian helppo, tai tehtävänasettelu olisi ollut liian monisanainen.

Ns. Nauhan lenkki kierretään ensin ympäri ja sitten suunnataan kohti Anhavaa. Anhavasta on kolme eri mahdollista reittiä takaisin, jotka ovat siis yllä kuvattuna. Tästä on olemassa myös peilikuva, eli Nauhan lenkki kierretään ensin toisin päin.

Eli  yhteensä 4 x 4 + 3 x 2 = 22 kpl.